Point mathématique qui ne passe pas

Bonjour,
J'ai des classes de BTS qui n'ont pas de déclic sur un point basique :
- Si dans le cours je modélise un pont par une parabole dont je donne l'équation et que je demande la largeur au sol, ils ne comprennent pas qu'il faut résoudre y = f(x) = 0. Ils le font mécaniquement parce que je finis par donner la démarche, mais ils ne comprennent pas vraiment et plus tard en exercice ils sont de nouveau perdus sur la même question.
- Si je leur montre une parabole tracée avec comme consigne de déterminer son équation dans un repère en choisissant 3 points et en écrivant/résolvant un système à l'aide de matrices, ils sont en difficulté pour écrire le système. L'idée qu'en remplaçant x par tel nombre dans f(x) cela doit donner y (x et y lus sur le graphique), semble les dépasser.

J'ai l'impression qu'expliquer ne sert à rien, ils ne progressent jamais et n'intègrent pas qu'un point a 2 coordonnées dans le plan, qu'un point d'une courbe est repéré par (x, f(x))... Si quelqu'un a des idées je prends. Sinon ils s'en sortent bien sur le reste. Peut être qu'il faudrait une activité dont certains ont le secret, j'en suis resté aux classiques cours/exos.

J'avais le même souci avec les miens, j'avais "concrétisé" ce type de problème avec d'abord des dessins sur quadrillage où on mesurait des millimètres, puis généralisé, toujours en concret, avec des trajectoires de tir (où on ne pouvait plus mesurer, par exemple au delà d'une rivière), et enfin j'étais passée à l'équation pure avec des x et des f(x) (et un petit tour par géoplan/géogébra aussi), et puis des courbes "concrètes" technique, scientifiques, économiques ... que sais je, où on a besoin d'extrapoler/interpoler et donc de chercher une équation de courbe.

20 ans d'expérience avec les bts m'ont convaincu que la grande majorité ne raisonnait pas et fonctionnait par mimétisme/répétition, l'afflux des bac pros ne nous a pas non plus simplifié la tache. Quelques-uns surnagent mais je suis persuadé que le point que tu décris demeurera une énigme pour la grande majorité.
Si les correspondances x..f(x)..point sur la courbe ne sont pas acquises dés la seconde (et même avant) c'est fichu. Plus inquiétant j'ai une bonne proportion d'élèves en spé math pour qui la "courbe" d'une fonction est l'objet donné par la calculatrice ou le dessin (mal) ébauché par le prof au tableau...le lien graphique <...> "formule" n'est pas intégré.
Que faire en BTS?, se concentrer sur la part "leçon de chose" et automatismes, on ne peu guère aller plus loin....hélas!  (dans le temps!...je suis un décliniste...)

Dans le même ordre d'idée...équas diff du 1er ordre...> recette intégrale (hors de question de faire de la théorie), essayons quand même de caser quelques maths, on donne la condition initiale x(0)=5 puis plusieurs fonctions solutions de l'équation tracées, identifier la solution cherchée? problème quasi insoluble pour une majorité alors que la plupart savent résoudre l'équation et trouver la solution sous forme algébrique.
Même ordre d'idée en spé maths...on sait compter les termes de la suite mais le "n" n'est pas forcément identifié à quelque chose qui dépend du rang..

J'essayerai de multiplier les exemples comme tu le fais Voltaire ou si cela ne fonctionne jamais comme l'anticipe Balthazaard on fera ensemble au tableau... Un jour je prendrai quand même le temps de regarder comment font les collègues en 3èm/seconde.

En parlant de courbe à tracer, dans une classe plus faible, une élève allait recopier sur sa feuille la courbe qu'elle voyait sur son écran au lieu de calculer des coordonnées de points. J'ai poussé un Non qui venait du cœur et dont elle se souviendra longtemps.

Edit : cette année je revois totalement mon approche pour les équa diff (je viens d'entrer en 100 % CCF, je peux enfin expérimenter).

Est ce que ça ne pourrait pas venir en partie du fait de voir et d'utiliser une expression y=f(x) dans le seul sens je connais x donc je peux calculer y et pas ou très peu l'inverse ? J'aurais l'impression que ce serait l'idée de retrouver des abscisses à partir d'ordonnées qui pourrait faire défaut, notamment si c'est peu pratiqué. Mais la première étape de traduction de longueur du pont en différence d'abscisses peut déjà être aussi une première difficulté.

L'idée que y c'est f(x) est effectivement très fragile chez beaucoup d'élèves en seconde, et je pense qu'on la travaille moins qu'autrefois. Quand j'étais élève, il me semble qu'on passait davantage de temps à calculer des tableaux de valeurs et tracer des courbes point par point, et je me souviens encore que, pour moi, ce sont ces exercices répétés qui m'ont permis de bien ancrer l''idée que y c'est f(x) : même moi qui étais bonne élève, j'ai eu pendant un certain temps une hésitation à ce sujet  (et chaque fois que je devais expliquer à un camarade, je revenais à ces tableaux de valeur et aux courbes point par point). On trace moins de courbe à la main, donc on ancre moins ce concept. Ça reste une définition abstraite. A leur niveau, est-il trop tard pour faire tracer des courbes ?

Pour le premier type de problème, il faut vraiment qu'ils passent par le dessin, qu'ils se posent la question de la position de la parabole dans le repère, pour réaliser que l'axe des abscisses est le sol, qu'il faut connaître les abscisses des points d'altitude 0... ils n'ont sans doute pas assez ce réflexe de dessiner.
Bon, mais ça aide pas tout ça...

Je crois que sur le coup les calculatrices graphiques utilisées à priori et non comme outil de vérification (mais l'inverse est impossible...dès qu'ils savent le réflexe est calculatrice) a crée un dommage irréparable.
Je fais ébaucher au spé maths des courbes directement sans calculatrice, à partir du tableau de variation et des limites. Certains se régalent...pour d'autres c'est le grand mystère...et même si l'imitation donne parfois quelques succès fragiles on voit bien que le lien courbe...tableau...axes...limites ne se fera jamais.
Du reste si on donne une courbe "vicieuse" genre expo bricolée où le tracé donne l'impression d'une courbe croissante démentie par l'étude des variations, rien n'y fait la schizophrénie reprend le dessus et le tracé "du prof" cohabite avec le tracé "lisse" de la calculatrice, il n'y a pas de remise en question, seulement une méthode compliquée (le prof) et une simple (la lecture graphique). Pas pour tous heureusement, mais pour un nombre de plus en plus inquiétant.
Un peu comme l'usage des parenthèses, chez mois 1/3 de la classe les juge facultatives.

eolyen a écrit:Est ce que ça ne pourrait pas venir en partie du fait de voir et d'utiliser une expression y=f(x) dans le seul sens je connais x donc je peux calculer y et pas ou très peu l'inverse ? J'aurais l'impression que ce serait l'idée de retrouver des abscisses à partir d'ordonnées qui pourrait faire défaut, notamment si c'est peu pratiqué. Mais la première étape de traduction de longueur du pont en différence d'abscisses peut déjà être aussi une première difficulté.

IL y  a eu il y a quelques années une guéguerre des ipr contre l'approche des fonctions du style "boite noire"  (on rentre un nombre dans la boite, il en sort un autre) au profit d'une approche, je dirai "relationnelle" (un fonction étant quelque chose qui relie deux valeurs)  genre x*y=1  plutôt que y=1/x.
Pas forcément une mauvaise idée  MAIS....résoudre une relation en x ou y cela demande des capacités en calcul que la quasi totalité des élèves de seconde (suite aux préconisations des mêmes ipr au collège) ne possède pas, faute d'avoir pratiqué les bases du calcul formel.
Du coup le pauvre prof s'épuise à expliquer les étapes de calcul, qui sont la difficulté majeure pour les élèves, en laissant de côté l'interprétation qui restera pour la majorité anecdotique.
Exemple encore en spé ....u(n)=(3v(n)-1)/(2v(n)+4)....dans l'exo, il faut avoir v(n) en fonction de u(n) pour déduire le terme général de v(n)....festival d'yeux écarquillés, élèves qui recopient avec des yeux comme des soucoupes....question angoissée "y'aura ça à l'interro?"
A l'interro...u(n)=v(n)+n....obtenir v(n).  Trop d'élèves incapables de de le faire. Echec total, le temps passé sur la technique manquante à bouffé toute la finalité de la chose.

Pat B a écrit:L'idée que y c'est f(x) est effectivement très fragile chez beaucoup d'élèves en seconde, et je pense qu'on la travaille moins qu'autrefois. Quand j'étais élève, il me semble qu'on passait davantage de temps à calculer des tableaux de valeurs et tracer des courbes point par point, et je me souviens encore que, pour moi, ce sont ces exercices répétés qui m'ont permis de bien ancrer l''idée que y c'est f(x) : même moi qui étais bonne élève, j'ai eu pendant un certain temps une hésitation à ce sujet  (et chaque fois que je devais expliquer à un camarade, je revenais à ces tableaux de valeur et aux courbes point par point). On trace moins de courbe à la main, donc on ancre moins ce concept. Ça reste une définition abstraite. A leur niveau, est-il trop tard pour faire tracer des courbes ?

Pour le premier type de problème, il faut vraiment qu'ils passent par le dessin, qu'ils se posent la question de la position de la parabole dans le repère, pour réaliser que l'axe des abscisses est le sol, qu'il faut connaître les abscisses des points d'altitude 0... ils n'ont sans doute pas assez ce réflexe de dessiner.
Bon, mais ça aide pas tout ça...

Sauf changement extrêmement récent, les tableaux de valeurs et tracés de courbes se pratiquent en principe toujours en seconde. C'est en effet à mon sens important pour faire le lien entre une représentation graphique et une fonction (comme objet mathématique). Un travail peut être fait sur la recherche d'ordonnées à partir d'abscisses ou l'inverse mais dans le cas d'une recherche d'abscisses à partir d'ordonnées j'ai l'impression que c'est quasiment toujours fait graphiquement, et non ou peu par calcul. Du coup, j'ai l'impression que les élèves n'en ont pas l'habitude et donc pas l'idée, alors qu'il est certain que tous les élèves sauraient trouver graphiquement la distance d'un pont avec une courbe tracée dans un repère (enfin il me semble).

Balthazaard a écrit:

eolyen a écrit:Est ce que ça ne pourrait pas venir en partie du fait de voir et d'utiliser une expression y=f(x) dans le seul sens je connais x donc je peux calculer y et pas ou très peu l'inverse ? J'aurais l'impression que ce serait l'idée de retrouver des abscisses à partir d'ordonnées qui pourrait faire défaut, notamment si c'est peu pratiqué. Mais la première étape de traduction de longueur du pont en différence d'abscisses peut déjà être aussi une première difficulté.

IL y  a eu il y a quelques années une guéguerre des ipr contre l'approche des fonctions du style "boite noire"  (on rentre un nombre dans la boite, il en sort un autre) au profit d'une approche, je dirai "relationnelle" (un fonction étant quelque chose qui relie deux valeurs)  genre x*y=1  plutôt que y=1/x.
Pas forcément une mauvaise idée  MAIS....résoudre une relation en x ou y cela demande des capacités en calcul que la quasi totalité des élèves de seconde (suite aux préconisations des mêmes ipr au collège) ne possède pas, faute d'avoir pratiqué les bases du calcul formel.
Du coup le pauvre prof s'épuise à expliquer les étapes de calcul, qui sont la difficulté majeure pour les élèves, en laissant de côté l'interprétation qui restera pour la majorité anecdotique.
Exemple encore en spé ....u(n)=(3v(n)-1)/(2v(n)+4)....dans l'exo, il faut avoir v(n) en fonction de u(n) pour déduire le terme général de v(n)....festival d'yeux écarquillés, élèves qui recopient avec des yeux comme des soucoupes....question angoissée "y'aura ça à l'interro?"
A l'interro...u(n)=v(n)+n....obtenir v(n).  Trop d'élèves incapables de de le faire. Echec total, le temps passé sur la technique manquante à bouffé toute la finalité de la chose.

Personnellement, j'aime bien voir la notion de fonction comme une "recette de cuisine" (si si   ). On mélange un ou plusieurs ingrédients (variables) mais pas n'importe comment ni en n'importe quelle quantité pour donner un certain résultat. Si on change la recette ça change le résultat.  

Je trouve que l'idée de "boîte noire" ne contribue pas à "démystifier" ou rendre plus compréhensible la notion de fonction et qu'une définition de type "relationnelle" aurait comme inconvénient de faire perdre le sens de fonction et fonction inverse. En tout cas, il reste comme tu dis la nécessité de maîtriser un minimum d'opérations pour établir une fonction inverse à partir d'une fonction simple sans se tromper.

Des pistes (sans garantie d'efficacité) ?
— tracer un maximum de courbes à la main à partir de tableaux de valeurs (mais ça prend un temps fou, surtout en 2nde ou tout prend un temps fou) et à partir de tableaux de variations en première et terminale
— privilégier le vocabulaire « la courbe d'équation y=x³ » plutôt que « la courbe représentative de la fonction cube », ça se pratique dans plein de pays ; il y a quelques dizaines d'années il n'était pas rare de voir dans des manuels français des expressions comme « la fonction y=x³ » (et du coup quand arrivent les équations différentielles la notation y' choque un peu moins)
— poser des questions fréquentes sur les aspects graphiques : intersection de courbes avec tel ou tel axe, intersections de plusieurs courbes, positions relatives

Maintenant, encore faut-il avoir des élèves qui ne confondent pas abscisse et ordonnée, horizontal et vertical, etc.
En BTS il est sûrement déjà bien tard pour remédier à cela autrement que par des recettes.
Bon courage à nous.

"maîtriser un minimum d'opérations pour établir une fonction inverse à partir d'une fonction simple sans se tromper"

Le problème n'est pas tant de se tromper que de voir si l'opération est possible ou pas, et ça c'est de la pratique. C'est en suant sur des exemples que les automatismes se mettent en place dans des cas simples et résolvent les cas complexes.
Toutes les approches sont justifiables mais il faut reconnaitre que les difficultés surviennent en majorité sur les questions de technique et que si on veut les shunter par des raccourcis du genre "on admet que..." c'est encore pire. Je crois vraiment qu'il faut vivre et surmonter les difficultés du début à la fin c'est le seul moyen de progresser. Savoir calculer restera toujours une étape incontournable et bloquante dans tous les domaines.

Il faut peut être commencer par des exercices trouvés dans les livres de seconde, par exemple ( bouquin avant la réforme ):

Balthazaard a écrit:

eolyen a écrit:Est ce que ça ne pourrait pas venir en partie du fait de voir et d'utiliser une expression y=f(x) dans le seul sens je connais x donc je peux calculer y et pas ou très peu l'inverse ? J'aurais l'impression que ce serait l'idée de retrouver des abscisses à partir d'ordonnées qui pourrait faire défaut, notamment si c'est peu pratiqué. Mais la première étape de traduction de longueur du pont en différence d'abscisses peut déjà être aussi une première difficulté.

IL y  a eu il y a quelques années une guéguerre des ipr contre l'approche des fonctions du style "boite noire"  (on rentre un nombre dans la boite, il en sort un autre) au profit d'une approche, je dirai "relationnelle" (un fonction étant quelque chose qui relie deux valeurs)  genre x*y=1  plutôt que y=1/x.
Pas forcément une mauvaise idée  MAIS....résoudre une relation en x ou y cela demande des capacités en calcul que la quasi totalité des élèves de seconde (suite aux préconisations des mêmes ipr au collège) ne possède pas, faute d'avoir pratiqué les bases du calcul formel.
Du coup le pauvre prof s'épuise à expliquer les étapes de calcul, qui sont la difficulté majeure pour les élèves, en laissant de côté l'interprétation qui restera pour la majorité anecdotique.
Exemple encore en spé ....u(n)=(3v(n)-1)/(2v(n)+4)....dans l'exo, il faut avoir v(n) en fonction de u(n) pour déduire le terme général de v(n)....festival d'yeux écarquillés, élèves qui recopient avec des yeux comme des soucoupes....question angoissée "y'aura ça à l'interro?"
A l'interro...u(n)=v(n)+n....obtenir v(n).  Trop d'élèves incapables de de le faire. Echec total, le temps passé sur la technique manquante à bouffé toute la finalité de la chose.

C'est tout de même une idée très problématique, parce qu'une relation n'est pas toujours une fonction. (Par exemple : quelle est la fonction de R dans R définie par x^2+y^2 =1 ?)

Sans compte, bien sûr, le manque de base en calcul algébrique que tu évoques et les difficultés à passer de xy=1 à y=1/x.

lisa81 a écrit:Il faut peut être commencer par des exercices trouvés dans les livres de seconde, par exemple ( bouquin avant la réforme ):

Les fameuses maths de la vie courante …

Je trouve qu'il n'y a pas grand chose qui va dans cet exercice :
- près du cochonnet ou sur le cochonnet ?
- il lâche la boule ou il la lance
- la modélisation qui sort du chapeau
- la lettre x qui apparaît à deux endroits sur le graphique
- le logiciel de calcul formel (comme boîte noire c'est pas mal dans le genre) dès la seconde, histoire de bien leur apprendre à ne jamais calculer à la main

Bon, évidemment j'exagère, quoique … que teste-t-on dans cet exercice ?

Certes la modélisation est un problème difficile mais je trouve que cet exercice ne participe ni de l'entraînement répétitif (au calcul ou à la lecture graphique), ni d'une fine compréhension du concept d'extremum et encore moins d'une transition vers l'autonomie de l'élève.
Le tout sur fond d'un problème « concret » que personne ne se pose.

Bref, je ne suis pas très client, vous l'aurez compris.

lisa81 a écrit:Il faut peut être commencer par des exercices trouvés dans les livres de seconde, par exemple ( bouquin avant la réforme ):

Revenir à des exercices élémentaire pourquoi pas, mais j'ai beaucoup de mal avec les formulations du type "Avec un logiciel de calcul formel...", souvenirs d'une époque où on a tenté d'introduire ce calcul formel au lycée sous prétexte qu'il était au programme des CPGE (il ne l'est plus), et qui dans le second cycle reviennent à peu près à dire "abracadabra". Sur ce point je pense que l'effet est le même que les calculatrices graphiques, introduire l'outil a priori et non a posteriori comme outil de vérification et calcul avancé une fois le calcul "à la main" bien institué à des effets très nocifs.

Ensuite, pour l'idée de reprendre les bases, le problème est toujours le manque de temps à y consacrer, et l'absence de certitude que cela fonctionnera pour des élèves pour qui ça n'a pas fonctionné les fois d'avant.

Un des problèmes des maths actuelles au collège et lycée c'est que finalement on ne rend les élèves ni très savants, ni très autonomes, ni très techniquement compétents. Un élève peut avoir une note très correcte à l'épreuve de mathématiques du bac tout en ne sachant finalement pas faire grand chose d'autre que de suivre un exercice guidé et pré-mâché.
Que faire ? Je n'ai bien sûr aucune réponse absolue. Un retour aux maths « modernes » d'il y a 40 ans ? Plus d'heures ?  Changer l'état d'esprit des manuels ?  

S'inspirer de ce qui se fait ailleurs ?

À titre d'exemple, voici un extrait d'un manuel (910 pages !) australien pour le bac international et le genre d'exercice ci-dessous, je les trouve rarement dans les manuels français :


Pour le manuel complet voir ici https://kupdf.net/downloadFile/58cc9529dc0d60ce14c346aa

Ce qui est frappant, c'est la sensation de sérieux qui se dégage. Pas de couleurs criardes ni de photos inutiles. Le recours à la calculatrice est parcimonieux.
C'est un manuel qui est fait pour traverser les années, qui peut servir de référence, qu'on peut conserver. Les notions sont introduites, explicitées en permanence, il y a des exercices corrigés, puis des exercices répétitifs. Et le tout est conçu pour être lu de façon linéaire, bref c'est pensé : c'est un cours.

Je suis d'accord avec toi , un élève de terminale en maths (quel que soit le nom que l'on donne) devrait savoir faire ces exercices sans hésitation....ayant subi les maths d'il y a 50 ans j'en étais à l'époque parfaitement capable, et je dirai même que j'aurais considéré de haut ces exercices juste bons en term D ou pire B....(je ne me vante pas hélas....)
Aujourd'hui peut-être 3 ou 4 de mes élèves avec difficulté je pense.

Balthazaard a écrit:
Le problème n'est pas tant de se tromper que de voir si l'opération est possible ou pas, et ça c'est de la pratique. C'est en suant sur des exemples que les automatismes se mettent en place dans des cas simples et résolvent les cas complexes.
Toutes les approches sont justifiables mais il faut reconnaitre que les difficultés surviennent en majorité sur les questions de technique et que si on veut les shunter par des raccourcis du genre "on admet que..." c'est encore pire. Je crois vraiment qu'il faut vivre et surmonter les difficultés du début à la fin c'est le seul moyen de progresser. Savoir calculer restera toujours une étape incontournable et bloquante dans tous les domaines.

Bien sûr, une pratique régulière est indispensable pour maîtriser des règles de calculs sans difficultés. Le problème est qu'un travail "sérieux" et régulier me semble absent (ou peu présent) chez beaucoup d'élèves, et pas seulement en mathématiques.

VinZT a écrit:

lisa81 a écrit:Il faut peut être commencer par des exercices trouvés dans les livres de seconde, par exemple ( bouquin avant la réforme ):

Les fameuses maths de la vie courante …  

Je trouve qu'il n'y a pas grand chose qui va dans cet exercice :
- près du cochonnet ou sur le cochonnet ?
- il lâche la boule ou il la lance
- la modélisation qui sort du chapeau
- la lettre x qui apparaît à deux endroits sur le graphique
- le logiciel de calcul formel (comme boîte noire c'est pas mal dans le genre) dès la seconde, histoire de bien leur apprendre à ne jamais calculer à la main

Bon, évidemment j'exagère, quoique … que teste-t-on dans cet exercice ?

Certes la modélisation est un problème difficile mais je trouve que cet exercice ne participe ni de l'entraînement répétitif (au calcul ou à la lecture graphique), ni d'une fine compréhension du concept d'extremum et encore moins d'une transition vers l'autonomie de l'élève.
Le tout sur fond d'un problème « concret » que personne ne se pose.

Bref, je ne suis pas très client, vous l'aurez compris.

Personnellement, je ne trouve pas l'exercice inintéressant mais il m'apparaît plus comme un genre d'introduction aux variations d'une fonction, en travaillant le raisonnement logique.

Sinon c'est vrai que certains détails peuvent perturber les élèves. Il aurait été plus avisé d'écrire "il lance la boule en la lâchant...". Pour la distance à laquelle l'extremum est atteint, peut être serait il plus rigoureux de la nommer "d" au lieu de "x". D'un autre côté je pense que le choix d'écrire x a peut être été fait pour éviter d'introduire un symbole/lettre supplémentaire et complexifier les choses dans la tête des élèves, et qu'ils se représentent bien cette distance comme une valeur de la variable x.

Euh sinon on essaie plutôt d'envoyer la boule près du cochonnet et pas sur le cochonnet, non? (bon là on est plus dans la pétanque que dans les maths!   )

Je trouve le passage "calcul formel" tout à fait artificiel et surtout relevant d'une démarche  naïve (si on croit que cela va aider l'élève) ou intéressé (pour plaire à l'inspecteur dont on sait bien que c'est le dada)
Si je suis bien...on a donc un élève qui sait que le signe d'une expression s'étudie par une factorisation MAIS qui ne sait pas factoriser.....tout en étant parfaitement capable de reconnaitre et exploiter une expression factorisée, c'est quand même bien étrange tout ça.
On est en plein dans la lubie compétences/capacité/ autre vocable....on a la compétence/capacité/autre "étudier le signe" mais pas celle "factoriser"..il y a une logique dans ce que nous faisons, si il manque une brique plus rien ne peut être construit ni acquis avec du sens.
Alors parce que c'est à la mode, on invente l'élève qui va bien pour étayer les théories bidon à la mode

VinZT a écrit:Un des problèmes des maths actuelles au collège et lycée c'est que finalement on ne rend les élèves ni très savants, ni très autonomes, ni très techniquement compétents. Un élève peut avoir une note très correcte à l'épreuve de mathématiques du bac tout en ne sachant finalement pas faire grand chose d'autre que de suivre un exercice guidé et pré-mâché.
Que faire ? Je n'ai bien sûr aucune réponse absolue. Un retour aux maths « modernes » d'il y a 40 ans ? Plus d'heures ?  Changer l'état d'esprit des manuels ?  

S'inspirer de ce qui se fait ailleurs ?

À titre d'exemple, voici un extrait d'un manuel (910 pages !) australien pour le bac international et le genre d'exercice ci-dessous, je les trouve rarement dans les manuels français :


Pour le manuel complet voir ici https://kupdf.net/downloadFile/58cc9529dc0d60ce14c346aa

Ce qui est frappant, c'est la sensation de sérieux qui se dégage. Pas de couleurs criardes ni de photos inutiles. Le recours à la calculatrice est parcimonieux.
C'est un manuel qui est fait pour traverser les années, qui peut servir de référence, qu'on peut conserver. Les notions sont introduites, explicitées en permanence, il y a des exercices corrigés, puis des exercices répétitifs. Et le tout est conçu pour être lu de façon linéaire, bref c'est pensé : c'est un cours.

Souvenirs d'un autre temps. Extrait de ce bouquin ( édition 1983 - Terminales F ( ancêtres des STI2D ) )
https://fr.shopping.rakuten.com/offer/buy/197691/Collectif-Mathematique-T-F-Le-Livre.html?fbbaid=11003385986&t=180191&gclid=Cj0KCQjwyt-ZBhCNARIsAKH1174oeAfMzHScCLpJCviB48jTnKwTOp86Z4NlQAwg31ySo1sGjTtYNK8aAkk8EALw_wcB

Oui...en STI à l'époque.

Eh oui, on savait faire aussi. Mais nos « chefs pédagogues » sont pétris d'idéologies à géométrie variable, alors même que notre discipline a un caractère canonique indéniable. Les modes en matière d'enseignement sont une calamité.

lisa81 a écrit:
Souvenirs d'un autre temps. Extrait de ce bouquin ( édition 1983 - Terminales F ( ancêtres des STI2D ) )
https://fr.shopping.rakuten.com/offer/buy/197691/Collectif-Mathematique-T-F-Le-Livre.html?fbbaid=11003385986&t=180191&gclid=Cj0KCQjwyt-ZBhCNARIsAKH1174oeAfMzHScCLpJCviB48jTnKwTOp86Z4NlQAwg31ySo1sGjTtYNK8aAkk8EALw_wcB

Notons que l'exercice 1 suppose de faire des recherches a priori d'ensembles de définition, plus au programme de la T spé et précédemment des TS depuis...longtemps.

Pour l'étude des symétries éventuelles, je me demande s'il s'agit simplement d'étudier la parité ou s'il faut chercher tous les axes ou centres de symétrie potentiels, auquel cas je suppose que pas mal du candidats actuels du CAPES transpireraient sec...(Moi même, j'aurais besoin de tatonner un peu je pense.)

Petard c'était mon bouquin en F3 !! Bac 84. J'adorais les maths, note de 19,5 au bac . On avait même abordé les intégrations par parties. Je crois que c'était limite du programme. Quand je vois le niveau en SSI...ca pique.

Wanaka a écrit:Petard c'était mon bouquin en F3 !! Bac 84. J'adorais les maths, note de 19,5 au bac . On avait même abordé les intégrations par parties. Je crois que c'était limite du programme. Quand je vois le niveau en SSI...ca pique.

De mes souvenirs en 90, il y en avait et sans aucun guide dans les questions.