[Maths] Nouveau programme de Tale S en consultation

Pierre_au_carré a écrit:Euh, ça ne sera pas lui qui aurait inspiré ces parties dans le programme en consultations ?

Je ne crois pas, M. Christian Artigues est un ancien IPR de mathématiques de l'académie de Bordeaux, à la retraite, ancien co-auteur des Terracher, actuellement collaborateur pour l'oral auprès des préparateurs (Barbazo, Boyer, Faure, Terracher) du CAPES Interne de mathématiques, au château Lamartine, à Talence.

http://www.u-bordeaux1.fr/ufr/math-info/c-ressources/emi/capes-interne.html

Je cite :

Ces quelques éléments concernent essentiellement les statistiques au programme dans l’enseignement secondaire.

Ils prennent appui sur les documents utilisés par M. Artigues, IA-IPR de Mathématiques, lors d’un stage (septembre 2001 à Buenos-Aires) à destination des professeurs de mathématiques des établissements français d’Amérique du Sud.

Deux objectifs essentiels présidaient à ce stage :

– faire appréhender la démarche propre aux statistiques à travers leur enseignement dans le secondaire,

– engager une réflexion sur la pratique actuelle (ou l’absence de pratique…) dans cet enseignement.

La plupart des documents qui suivent sont extraits ou largement inspirés des ouvrages cités dans la bibliographie qui est loin d’être exhaustive sur le sujet. Les lecteurs sont invités à les consulter sans modération afin de compléter le point de vue très parcellaire développé dans ces quelques pages.

Si quelques exemples de simulation avaient été donnés au cours du stage, ils n’ont pas été repris ici. Les travaux de nombreux collègues ou des IREM ont abondamment alimenté différents sites en la matière.

Pierre_au_carré a écrit:Programme en consultation de ES/L :
http://media.eduscol.education.fr/file/consultation/34/2/terminale_projet_prog_2011_Maths_ES_L_170342.pdf

Enseignement de spécialité :



J'ADORERAIS enseigner ça.

JPhMM a écrit:

Ces quelques éléments concernent essentiellement les statistiques au programme dans l’enseignement secondaire.

Ils prennent appui sur les documents utilisés par M. Artigues, IA-IPR de Mathématiques, lors d’un stage (septembre 2001 à Buenos-Aires) à destination des professeurs de mathématiques des établissements français d’Amérique du Sud.

Oui j'avais vu, mais le cheminement me semble proche.

JPhMM a écrit:

Pierre_au_carré a écrit:Programme en consultation de ES/L :
http://media.eduscol.education.fr/file/consultation/34/2/terminale_projet_prog_2011_Maths_ES_L_170342.pdf

Enseignement de spécialité :

...

J'ADORERAIS enseigner ça.

Bon, alors, j'adorerais suivre tes cours.

Les graphes sont au programme de T ES spé maths depuis quelques temps mais je ne connais pas ce domaine :
justement parallèlement à notre module de probas-analyse complexe, il y avait aussi un module maths-info où ils faisaient ça.
Et je n'ai jamais eu le temps de me pencher dessus.

Le problème du théorème de Moivre-Laplace est que l'on a besoin de solide connaissance de topologie à priori le mot "tend reste très flou. En effet dans le domaine des probabilité il y a plusieurs types de convergences:
en probabilité
en loi
étroitement
presque surement.
dans Lp

Question: dans ce cas et pour ce théorème quelle est la "bonne" convergence?

En plus dans la démo ( celle que je connais :p ) on utilise un DL du logarithme d'une fonction complexe... c'est donc un DL du log complexe qu'il faut faire avec tout pleins de réjouissance pour ceux qui n'ont pas connaissance des surfaces de Riemann et autres déterminations principales.

Bref les taux de confiances au risque alpha=0,05 ou 0,01 utilisent l'inégalité de Bienaymé-Tchébitchev

Au final avant d'étudier des outils poussés de probas stats, il serait bon d'étudier correctement des choses de bases comme les matrices, les équa diffs, l'algèbre linéaire, les espaces vectoriels, les nombres complexes, le calcul intégral...

J'avoue avoir un peu étudier la théorie des graphes, mais je n'ai jamais eu l'occasion de m'en servir... je n'en vois toujours pas l'utilité d'une façon globale alors que la théorie des catégories pourrait peut être en passionner certains ^^

JPhMM a écrit:

Pierre_au_carré a écrit:Programme en consultation de ES/L :
http://media.eduscol.education.fr/file/consultation/34/2/terminale_projet_prog_2011_Maths_ES_L_170342.pdf

Enseignement de spécialité :



J'ADORERAIS enseigner ça.

plaignez vous... au moins il vous reste un enseignement de spécialité. En physique c'est devenu une sorte de TPE !

Avatar des Abysses a écrit:Le problème du théorème de Moivre-Laplace est que l'on a besoin de solide connaissance de topologie à priori le mot "tend reste très flou. En effet dans le domaine des probabilité il y a plusieurs types de convergences:
en probabilité
en loi
étroitement
presque surement.
dans Lp

Question: dans ce cas et pour ce théorème quelle est la "bonne" convergence?

En plus dans la démo ( celle que je connais :p ) on utilise un DL du logarithme d'une fonction complexe... c'est donc un DL du log complexe qu'il faut faire avec tout pleins de réjouissance pour ceux qui n'ont pas connaissance des surfaces de Riemann et autres déterminations principales.

Bref les taux de confiances au risque alpha=0,05 ou 0,01 utilisent l'inégalité de Bienaymé-Tchébitchev

Au final avant d'étudier des outils poussés de probas stats, il serait bon d'étudier correctement des choses de bases comme les matrices, les équa diffs, l'algèbre linéaire, les espaces vectoriels, les nombres complexes, le calcul intégral...

J'avoue avoir un peu étudier la théorie des graphes, mais je n'ai jamais eu l'occasion de m'en servir... je n'en vois toujours pas l'utilité d'une façon globale alors que la théorie des catégories pourrait peut être en passionner certains ^^

ouais, ça y sera pas, quoi...
Ou en se servant du tableau de valeurs et en donnant le résultat sans expliquer.

Interpolation de Lagrange : C'était en BAC+1 avant. Outre la définition du polynôme de lagrange, c'est assez simple.
Par contre, la partie espace vectoriel et base devra attendre le BAC+1.

Gestion de flux avec des graphes : ça c'est très spécifique. On peut aussi traiter ces problèmes de traffic avec des modélisations probabilistes (on faisait ça en prépa agreg) . J'imagine que là, c'est plus simple ^^!

Matrices de leontief : c'est un truc d'éco ça ?!

Graphe étiquetés : Je connais pas mais les graphes ne sont pas très complexes.

Minimisation : ça peut être dur comme simple... J'avais un UV BAC+3 sur ça. c'était vraiment nul par contre, (on minimisait des fonctions de R dans R2, bof.

Phénomènes évolutifs: ça par contre c'est cool, j'en ai fait, comme prof, en BAC+1. Surtout la variation d'une rumeur (j'avais fait la modélisation que j'ai enseigné moi même, donc je ne sais pas si elle est académique, mais c'est fun ; un peu compliqué pour des Tle par contre...)

Interpolation et collocation par les polynômes de Lagrange... et rencontre du phénomène des oscillations de Runge au hasard des exemples... Je ne sais plus qui parlait d'un phénomène « traumatisant » :lol:

Les graphes sont passionnants quand on s'y plonge, je trouve.

Avatar des Abysses a écrit:Question: dans ce cas et pour ce théorème quelle est la "bonne" convergence?

Ici aussi c'est questionnaire ?
Convergence « ponctuelle », donc en loi. J'ai bon ???

Will.T a écrit:plaignez vous... au moins il vous reste un enseignement de spécialité. En physique c'est devenu une sorte de TPE !

Allons, allons...

interférence
laser
mécanique quantique
relativité restreinte,

Ça va être que du bonheur pour toi

Petit document très intéressant (pour les TPE) relatif aux mathématiques intervenant dans la théorie de la relativité restreinte, fait par Michèle Audin (auteure d'un remarquable livre de Géométrie) :
http://irem.u-strasbg.fr/php/articles/111_Audin.pdf

Sur phénomènes évolutifs, il y aurait de quoi s'amuser aussi avec le modèle de Lotka-Volterra.

Mais les futurs élèves auront-ils le début du commencement du niveau de maths pour tout ça ?

Filnydar a écrit:Sur phénomènes évolutifs, il y aurait de quoi s'amuser aussi avec le modèle de Lotka-Volterra.

Mais les futurs élèves auront-ils le début du commencement du niveau de maths pour tout ça ?

En France tu veux dire ? :shock:
On pourrait faire des TP

JPhMM a écrit:

Avatar des Abysses a écrit:Question: dans ce cas et pour ce théorème quelle est la "bonne" convergence?

Ici aussi c'est questionnaire ?
Convergence « ponctuelle », donc en loi. J'ai bon ???

La réponse est bonne pour le théorème de Moivre Laplace, mais la justif est en fait un peu plus longue que cela. Dans l'énoncé proposé, il semblerai en revanche que ce soit la convergence étroite.(logique qu'il y ai un rapport entre les deux vu que la convergence en loi se défini par la convergence étroite)

La réaction de membres de l'Académie des sciences :

http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/communique_math_TS_2011.pdf

Communiqué de membres de l'Académie des Sciences à propos des propositions
ministérielles de programmes de mathématiques pour la classe terminale,
soumises à consultation en mars 2011
Le Ministère de l'Éducation Nationale a proposé à la consultation de nouveaux programmes de
classe terminale en mars 2011, voir http://eduscol.education.fr/consultation. En ce qui concerne les
programmes de mathématiques de terminale S, un examen détaillé des textes proposés révèle de
graves insuffisances et incohérences. Les ambitions affichées dans le préambule (capacité à
effectuer des recherches autonomes, à avoir une attitude critique, à modéliser) ne seront en aucun
cas réalisables compte tenu des horaires assignés et des contenus proposés. On observe en plusieurs
endroits l'abandon des définitions utiles et du formalisme minimal qui seuls pourraient permettre de
conduire des raisonnements précis et argumentés. Ainsi en analyse, alors que la définition des
dérivées est supposée déjà avoir été travaillée en classe de première, la notion de limite finie en un
point n'est plus au programme, et toute mention de la relation avec la continuité a disparu.
Beaucoup de définitions en appellent à de vagues intuitions et la plupart des résultats fondamentaux
sont admis. Au lieu de recommander l'affermissement des capacités calculatoires des élèves,
l'ambition affichée pour le calcul des dérivées se réduit à l'emploi d'une prothèse, à savoir l'usage de
logiciels de calcul formel. La fonction tangente semble quant à elle avoir disparu des exigences. Au
titre des graves incohérences, on constate la disparition du chapitre sur les équations différentielles,
tandis que la fonction exponentielle continue à être introduite comme la solution d'une telle
équation. Le chapitre sur les probabilités, qui ne paraît imposant que superficiellement, se voit privé
de beaucoup des fondements nécessaires à son traitement et à sa compréhension : il vaudrait bien
mieux en la circonstance cadrer davantage le contenu afin de pouvoir étudier la question en
profondeur. La géométrie est hélas de nouveau le parent pauvre de ce projet de réforme ; ainsi,
l'introduction des nombres complexes est amputée du support géométrique que constitue l'étude des
similitudes, et le contenu de géométrie dans l'espace manque cruellement d'une vision d'ensemble.
Le programme de l'enseignement de spécialité ne vient guère corriger ce tableau général médiocre
puisqu'à côté des notions de décomposition en produit de facteurs nombres premiers ou de pgcd qui
auraient pu autrefois relever du début du collège, on voit apparaître des propositions assez
surprenantes sur le "modèle de diffusion d'Ehrenfest" ou les "marches aléatoires sur les graphes"
dont l'intitulé fait plutôt penser à des recherches avancées de spécialistes...
La conception de nouveaux programmes ne saurait s'improviser en quelques semaines, et il serait
très souvent souhaitable d'effectuer des expérimentations préalables dans des classes
représentatives, suivies d'une analyse impartiale a posteriori par des experts et par le milieu
enseignant. L'effet des propositions soumises à la consultation, au delà de l'incantation de quelques
prétentions inaccessibles, sera surtout de réduire encore les contenus de mathématiques délivrés aux
élèves. L'introduction de sujets nouveaux comme l'algorithmique ne peut se faire sans que
l'équilibre global des horaires des différentes disciplines soit revu. Les horaires consacrés aux
sciences sont aujourd'hui très insuffisants dans la voie scientifique du lycée. Il est également très
regrettable que les mathématiques aient disparu de certaines séries littéraires qui restent
pourvoyeuses de cadres de l'état ou d'enseignants généralistes. Dans ces conditions, l'urgence serait
de mettre sur pied une réforme cohérente et ambitieuse du lycée et des cycles qui précèdent,
condition indispensable pour enrayer l'hémorragie actuelle des vocations scientifiques.
Premiers signataires : Jean-Pierre Demailly, Jean-Marc Fontaine, Jean-Pierre Kahane, Gilles
Lebeau, Bernard Malgrange, Gilles Pisier, Jean-Pierre Ramis, Jean-Pierre Serre, Christophe Soulé
(Délégué de la Section de Mathématiques)

La conception de nouveaux programmes ne saurait s'improviser en quelques semaines

PAF. :shock:

Filnydar a écrit:Sur phénomènes évolutifs, il y aurait de quoi s'amuser aussi avec le modèle de Lotka-Volterra.

Mais les futurs élèves auront-ils le début du commencement du niveau de maths pour tout ça ?

Je l'ai fait en BAC+1 à la Fac.

Certains avaient le niveau (environs 5 élèves sur 30)
Mais les autres n'ont pas vraiment essayer, ils ne venaient plus.

J'en ai parlé à des S en TPE. Mais là c'est carrément lol, ils refusent de mettre des maths dans leur TPE chez moi, trop compliqué et ça les intéresse pas.
Un groupe à quand même mi Lotka-Volterra mais ... comme ils le font pour le reste, paumé dans le texte, sans creuser, sans rattacher à la problématique, sans expliquer l'intérêt... un truc descriptif comme ça se fait en collège quoi...

Il faudrait tout reprendre à zéro quand on arrive dans de telles impasses. (ça c'était le groupe des meilleurs, pour les autres, ce fut pareil avec des notions maths plus simples, ou carrément sans)

On en arrive a des bonnes blagues :
"Où vois tu des maths dans ce TPE ?"
"Mais monsieur, j'ai dis qu'il y avait 60 Millions d'habitants en France, c'est un chiffre, ça fait des maths !"

JPhMM a écrit:

La conception de nouveaux programmes ne saurait s'improviser en quelques semaines

PAF. :shock:

:lol!:

Remarque, c'est mérité, notamment avec l'exponentielle définie avec les équa-diff ... qui ne sont plus au programme.

Pierre_au_carré a écrit:Remarque, c'est mérité, notamment avec l'exponentielle définie avec les équa-diff ... qui ne sont plus au programme.

C'est le moins qu'on puisse dire.
La mode est à la gifle, je crois.

Pierre_au_carré a écrit:...
Mais j'imagine que le vrai programme sera un peu plus clair.

L'espoir fait vivre.

verdurin a écrit:

Pierre_au_carré a écrit:...
Mais j'imagine que le vrai programme sera un peu plus clair.

L'espoir fait vivre.

Soient l'Inspection générale dite "Ig", la Direction générale de l'Enseignement Scolaire dite "Dgesco", le Ministère de l'Education Nationale, de la Jeunesse et de la Vie Associative dit "MENJVA" et les trois inconnues dites "Peep-Fcpe", "Sgen-Unsa", "Snes-Snalc-CGT-FO", calculez, selon la loi de Chatel, le théorème Turion et les applications Capul-Fouquat, les probabilités de succès pour l'événement E, tel que E désigne "l'espoir de Pierre au Carré se réalise".

On négligera les modifications mineures dues au phénomène "CSE", purement consultatif.

verdurin a écrit:

Pierre_au_carré a écrit:...
Mais j'imagine que le vrai programme sera un peu plus clair.

L'espoir fait vivre.

Le SCC de collège est ce qu'il est mais au moins il est cohérent.
Là, ce n'est pas le cas mais on verra d'ici quelques temps... :|

John a écrit:

verdurin a écrit:

Pierre_au_carré a écrit:...
Mais j'imagine que le vrai programme sera un peu plus clair.

L'espoir fait vivre.

Soient l'Inspection générale dite "Ig", la Direction générale de l'Enseignement Scolaire dite "Dgesco", le Ministère de l'Education Nationale, de la Jeunesse et de la Vie Associative dit "MENJVA" et les trois inconnues dites "Peep-Fcpe", "Sgen-Unsa", "Snes-Snalc-CGT-FO", calculez, selon la loi de Chatel, le théorème Turion et les applications Capul-Fouquat, les probabilités de succès pour l'événement E, tel que E désigne "l'espoir de Pierre au Carré se réalise".

On négligera les modifications mineures dues au phénomène "CSE", purement consultatif.

La réponse est dans le texte.

Un sur cent ?

Définition de cohérent :

Homogène, qui offre de la cohésion.
Logique, ordonné, rationnel.

Le SCC n'est pas cohérent. Tout ce qu'on peut lui concéder est qu'il y a une volonté de cohérence, mais elle est largement court-circuité par une forme de pensée sur laquelle je n'arrive à mettre de mot précis (pédagogisme est imprécis).

Finrod a écrit:Définition de cohérent :

Homogène, qui offre de la cohésion.
Logique, ordonné, rationnel.

Le SCC n'est pas cohérent. Tout ce qu'on peut lui concéder est qu'il y a une volonté de cohérence, mais elle est largement court-circuité par une forme de pensée sur laquelle je n'arrive à mettre de mot précis (pédagogisme est imprécis).

Une volonté de simplification et d'éviter les choses un peu plus difficiles...
Je dis cohérent car ce ne sont pas des parties qui ont été décimées, mais des parties entières qui ont été enlevées.
ça reste plus cohérent que l'exp définit avec une équa-diff qui n'est plus au programme.