DNB Métropole Maths 2015

Il est pas beau mon projet de sujet EPI maths/histoire ?

Un Brevet interdisciplinaire, bravo 
Il faut traiter le sujet sur tablette ?

Bien sûr.

JPhMM a écrit:Il est pas beau mon projet de sujet EPI maths/histoire ?

maths/histoire/anglais/mécanique

:lol:

Future propriété de Pythagore :

JPhMM a écrit:Projet de brevet 2040.

Extrait de "mon scooter", chanson écrite par John Vespa en 2036.

"Mon scooter, il est beau.
Mon scooter, il va vite."

Question : en quelle année a été écrite cette chanson ?

Pas besoin d'attendre 2040, cette année en histoire-géo il y avait une question comme ça !

Je sais.

Comme souvent, je profite des vacances de la Toussaint pour piocher dans les sujets de septembre. Après un DNB gratiné en métropole, je suis plus que consterné par celui de Polynésie J'avoue avoir pleuré lorsque j'ai vu les exercices 3 et 4. Vraiment.
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/DNB_Polynesie_sept_2015.pdf

Dw4rF_Naheulbeuk a écrit:Comme souvent, je profite des vacances de la Toussaint pour piocher dans les sujets de septembre. Après un DNB gratiné en métropole, je suis plus que consterné par celui de Polynésie J'avoue avoir pleuré lorsque j'ai vu les exercices 3 et 4. Vraiment.
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/DNB_Polynesie_sept_2015.pdf

Quelqu'un saurait où trouver un scan de l'original ?

on, désolé, je n'ai eu que ça sous la main (et ça m'a fait bizarre pour la question sur l'angle mesure-t-il 36.9°?)

Oui, c'est cette même question qui me fait poser la question. Il peut y avoir des erreurs dans les retranscriptions de l'APMEP, j'aurais voulu vérifier.

Je viens d'envoyer un message à Denis Vergès qui s'en occupe.

Pour la question «3 est il solution de x²+2x - 15 =0» ?

Les racines seraient faciles à trouver par une méthode produit-somme:

Appelons a,b,c les trois coefficients. On cherche deux nombres dont la somme est b et le produit a.c

Ici a.c=-15 donc les deux nombres sont de signes contraires. Comme la somme est positive celui qui a la plus grande valeur absolue est de signe positif.

Cherchons les diviseurs de -15 en respectant ces signes:
-15 =
-1 × 15
-3 × 5
Les deux diviseurs -3 et 5 ont bien pour somme 2.

x² + 2x -15 = x² -3x +5x -15
On factorise séparemment les deux termes de gauche et ceux de droite, en veillant à obtenir la même expression entre parenthèse
x² + 2x -15 = x ( x - 3) + 5 ( x - 3)
x² + 2x -15 = (x-3)(x+5)
Le reste est classique.

Cette méthode est utilisée au collège, notamment en amérique du nord (méthode du X, méthode produit somme. On trouve plein de vidéos sur youtube).

On pourrait aussi faire une recherche par essai-erreur sur les décompositions de a et c. J'aime moins parce que c'est moins systématique, mais c'est utilisé dans un livre de Singapour que je possède (New Mathematics counts 2, 2e année de collège sur 5 (pour les élèves qui ne font pas leur collège en 4 ans)):


Mais en France, on prèfère renvoyer le traitement du second degré au lycée.

ycombe a écrit:Oui, c'est cette même question qui me fait poser la question. Il  peut y avoir des erreurs dans les retranscriptions de l'APMEP, j'aurais voulu vérifier.

Je viens d'envoyer un message à Denis Vergès qui s'en occupe.

Le sujet vient d'être corrigé. Les dimensions n'étaient pas sorties: 3cm, 4cm et 5cm (vous vous attendiez à quoi ?).
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/DNB_Polynesie_sept_2015.pdf

Denis Vergès me signale en passant que dans l'exercice 6, c'est lui qui a ajouté BE=360cm. L'information n'était pas donnée dans l'original (et, sauf erreur de ma part, sans une information supplémentaire l'exercice n'est faisable qu'avec le théorème de Chatel-Peillon: un triangle rectangle donné dans un sujet d'examen est toujours semblable au triangle de côtés 3, 4 et 5).

ycombe a écrit:le théorème de Chatel-Peillon:

J'ai cherché avant de voir l'énoncé du théorème

ycombe a écrit:Mais en France, on prèfère renvoyer le traitement du second degré au lycée.

Il n'y a pas si longtemps, on faisait en collège :

x²+2x - 15 =0
(x²+2x+1)-16=0
(x+1)²-4²=0
(x+1-4)(x+1+4)=0
(x-3)(x+5)=0

C'était si systématique qu'arrivé en 2nde, je n'ai pas réussi à comprendre l'utilité du delta.

Dw4rF_Naheulbeuk a écrit:

ycombe a écrit:le théorème de Chatel-Peillon:

J'ai cherché avant de voir l'énoncé du théorème

J'avoue avoir cherché aussi un moment

JPhMM a écrit:

ycombe a écrit:Mais en France, on prèfère renvoyer le traitement du second degré au lycée.

Il n'y a pas si longtemps, on faisait en collège :

x²+2x - 15 =0
(x²+2x+1)-16=0
(x+1)²-4²=0
(x+1-4)(x+1+4)=0
(x-3)(x+5)=0

C'était si systématique qu'arrivé en 2nde, je n'ai pas réussi à comprendre l'utilité du delta.

Pas sûr que tous mes terminale S y parviennent....

C'est le progrès.

romain2203 a écrit:

Dw4rF_Naheulbeuk a écrit:

ycombe a écrit:le théorème de Chatel-Peillon:

J'ai cherché avant de voir l'énoncé du théorème

J'avoue avoir cherché aussi un moment

Ce n'est pas de moi. Mais j'ai inversé les noms par inadvertance:
https://www.neoprofs.org/t95909p20-epreuve-trop-difficile-l-ecosse-est-touchee-aussi#3328189

JPhMM a écrit:

ycombe a écrit:Mais en France, on prèfère renvoyer le traitement du second degré au lycée.

Il n'y a pas si longtemps, on faisait en collège :

x²+2x - 15 =0
(x²+2x+1)-16=0
(x+1)²-4²=0
(x+1-4)(x+1+4)=0
(x-3)(x+5)=0

C'était si systématique qu'arrivé en 2nde, je n'ai pas réussi à comprendre l'utilité du delta.

Pas si longtemps c'est combien de temps ?

Haydens a écrit:

JPhMM a écrit:

ycombe a écrit:Mais en France, on prèfère renvoyer le traitement du second degré au lycée.

Il n'y a pas si longtemps, on faisait en collège :

x²+2x - 15 =0
(x²+2x+1)-16=0
(x+1)²-4²=0
(x+1-4)(x+1+4)=0
(x-3)(x+5)=0

C'était si systématique qu'arrivé en 2nde, je n'ai pas réussi à comprendre l'utilité du delta.

Pas si longtemps c'est combien de temps ?

Vu l'âge affiché par JP, je dirais 27 ans. Vers 1989.

Dans les années 1980 on étudiait aussi les polynômes et les vecteurs. En 4e.

L'évolution des programmes est une belle allégorie du progrès en marche…

Spoiler:

Heu... Je ne suis pas sûre. J'ai eu mon brevet en 1989, il me semble qu'on n'était vraiment au point là-dessus. J'ai eu quelques exercices à trous de ce style, oui, en approfondissement pour les meilleurs, mais il ne me semble pas que c'était exigible. En tout cas ça n'était pas maîtrisé par tout le monde...
Bon, en même temps j'étais dans un petit collège avec un niveau assez faible (privé en plus), je m'en suis rendu compte en entrant au lycée, donc peut-être que les autres savaient tous faire... (Et j'ai étudié les vecteurs, en troisième, mais pas les polynômes)
Mais je ne doute pas que c'était quelque chose de courant quelques années plus tôt.

JPhMM a écrit:

ycombe a écrit:Mais en France, on prèfère renvoyer le traitement du second degré au lycée.

Il n'y a pas si longtemps, on faisait en collège :

x²+2x - 15 =0
(x²+2x+1)-16=0
(x+1)²-4²=0
(x+1-4)(x+1+4)=0
(x-3)(x+5)=0

C'était si systématique qu'arrivé en 2nde, je n'ai pas réussi à comprendre l'utilité du delta.

Pour factoriser quand le coefficient du x² est un carré, c'est efficace. Par contre, une expression comme 6x²+19x+15 se factorise plus facilement par une méthode produit-somme. On peut faire les deux.

Marlou.Bassboost a écrit::lol:

Future propriété de Pythagore :

Merci pour le fou rire du jour :lol: :lol: :lol:

Niang973 a écrit:

Marlou.Bassboost a écrit::lol:

Future propriété de Pythagore :

Merci pour le fou rire du jour :lol: :lol: :lol:

Existe sous forme de tasse:

https://www.etsy.com/fr/listing/114054405/teacher-mug-math-coffee-mug-find-x-here

Et sous forme de T-shirt (je l'ai ^^)
J'en ai toute une collection que je mets pour aller en cours dont notamment:
- le vieux formulaire du DNB dans le dos en tout petit.
- un P E M D A S indiquant l'ordre des priorités opératoires (parenthèses, exposant, multiplication...
- un bon vieux S O H C A H T O A
et quelques autres.