Spécialité maths en Terminale générale

Bien vu Moonchild pour le souci que peut poser le fait de traiter les équations trigonométriques tard dans l’année. Je vais donc dire à ma collègue en charge des maths XP l’an prochain de traiter cette partie des nombres complexes en fin d’année. De toute façon, il y a déjà de quoi bien s’occuper avec l’arithmétique, les matrices et le début des complexes.

Badiste75 a écrit:Bien vu Moonchild pour le souci que peut poser le fait de traiter les équations trigonométriques tard dans l’année. Je vais donc dire à ma collègue en charge des maths XP l’an prochain de traiter cette partie des nombres complexes en fin d’année. De toute façon, il y a déjà de quoi bien s’occuper avec l’arithmétique, les matrices et le début des complexes.

On a quand même fait de la trigo en première (en fin d'année justement, c'est tout frais!), et on y a fait un ou deux exercices d'équations trigonométriques, simples, du genre "résoudre cos x = -O,5 dans l'intervalle [o;2pi[ " ; il s'agit juste de la lecture du cercle trigonométrique. Pour moi, ça suffit pour aborder les complexes, on a d'ailleurs insisté un peu sur ce genre d'équation justement dans ce but.
Et j'ai choisi de tourner les les notions en y revenant sur plusieurs chapitres (dont 4 chapitres pour les complexes : la trigo et la forme exponentielle tombent en février mais on aura déjà fait une approche module/argument/forme trigo en novembre)

Et je rejoins Moonchild : mixer des coefficients binomiaux avec les complexes, c'est multiplier les difficultés ; et pour les polynômes, je n'ai pas lu en détail, est-ce qu'on n'axe pas sur les polynômes à coefficients réels ? (mais étudiés dans C pour avoir des racines?)

Pat B a écrit:et pour les polynômes, je n'ai pas lu en détail, est-ce qu'on n'axe pas sur les polynômes à coefficients réels ? (mais étudiés dans C pour avoir des racines?)

Oui c'est ça : on se restreint aux polynômes de R[X], mais pour les factorisations on travaille dans C[X].

Il y a plusieurs points comme celui-ci dans les nouveaux programmes de spé et de maths expertes qui me laissent penser qu'ils ont été rédigés en tournant le regard vers la première année de prépa mais en oubliant la progressivité de la construction des notions.

Si j'avais dû écrire le programme, j'aurais opté pour une approche plus progressive en commençant par les propriétés de factorisation des polynômes dans R[X] (avec évidemment la mention de l'irréductibilité des trinômes à discriminant négatifs) avant que les élèves n'aient entendu parler des nombres complexes, puis dans un deuxième temps, après avoir traité les nombres complexes (la forme algébrique suffit), j'aurais abordé la question de la factorisation dans C[X]. Si je devais un jour récolter un groupe de maths expertes, je me demande si je n'adopterai un scénario de ce genre pour ma progression.

Avez-vous vu ce document pour la rentrée 2020 ?

https://cache.media.eduscol.education.fr/file/RS2020-Documents_pedagogiques/79/8/Rentree_2020_maths_terminale-LGT_1310798.pdf

Oui. J’ai lu mais je n’en ai rien tiré. Tout ceci me semblait évident.

De toute façon, pas de moyens supplémentaires et les mêmes objectifs au final... L’équation est vite résolue!

Il est bizarre ce document. Il n'est pas signé, sa valeur prescriptive est nulle, et pourtant il se permet des formulations proches de celles du programme
(des formulations que personnellement je trouve particulièrement odieuses) du type "on traite [la] section ... en s'appuyant sur ...".

Ce truc se veut prescriptif alors qu'il ne l'est pas. Ça me répugne ce type de truc.

N'empêche, un ipr (plusieurs ?) qui bosse, c'est beau ! Copié-collé du programme, trois platitudes, quelques injonctions sur l'air du yakafokon, quatre liens et zou, le document de trois pages est bouclé.
Ça force le respect.

VinZT a écrit:N'empêche, un ipr (plusieurs ?) qui bosse, c'est beau ! Copié-collé du programme, trois platitudes, quelques injonctions sur l'air du yakafokon, quatre liens et zou, le document de trois pages est bouclé.
Ça force le respect.

Même pas sûr que ce soit d'eux, ils ont peut être chopé ça lors d' une formation (chez nous ils sont spécialistes, c'est de la '' mutualusation'', moi j' appelle ça de la '' récupération '', les ipr n'ont plus besoin de pondre qqch...)

Proton a écrit:Avez-vous vu ce document pour la rentrée 2020 ?

https://cache.media.eduscol.education.fr/file/RS2020-Documents_pedagogiques/79/8/Rentree_2020_maths_terminale-LGT_1310798.pdf

J'ai vu ça aussi et, si on suit ces consignes, dans mon lycée ça va très vite exploser vol et, sinon, c'est à l'atterrissage au moment de l'examen qu'on va se crasher.
Ces indications pour les 9 à 10 premières semaines sont censées tenir compte du retard consécutif au confinement mais elles contiennent déjà plus de notions que ce qu'on arrivait à traiter les années précédentes en TS sur la même période ; pour traiter - presque - décemment ces parties du programme avec des élèves ayant eu une année de première "normale" dans mon lycée (dans la mesure où ce terme y a encore un sens), il nous faut au moins deux à trois semaines de plus.

De plus, ce document ne dissipe même pas certains flous du programme concernant la géométrie dans l'espace et les probabilités, chapitres pour lesquels il semble y avoir un changement d'optique mais qui reste assez vague quant à sa mise en forme.

Pour la géométrie dans l'espace, ce programme réintroduit du calcul vectoriel dans l'espace mais ne précise pas clairement le niveau de technicité qu'il faut atteindre avec des élèves qui n'ont que très peu - voire pas du tout - pratiqué le calcul vectoriel dans le plan ; j'ai l'impression qu'il y a un changement d'approche mais sans vraiment arriver à cerner ce qui est attendu, particulièrement pour ce qui n'est pas analytique. Les trois ou quatre manuels que j'ai survolés semblent opter pour une même interprétation qui va dans le sens de l'algèbre linéaire et, par exemple, les droites et plans de l'espace sont définis comme des ensembles de points M tels que le vecteur AM soit une combinaison linéaire de un ou deux vecteurs mais moi je suis très dubitatif quant à cette présentation certes plus rigoureuse mais inutilement abstraite pour des objets assez intuitifs (curieusement, les représentations paramétriques de droites ne se trouvent pas dans cette partie du programme alors qu'elles en découlent naturellement, faut-il en déduire qu'elles ne font pas partie du bloc à traiter pour novembre ?). Le programme ne précise pas non plus si les exercices de sections sont encore d'actualité car, là, on se disperserait dans une autre direction qui était déjà très mal explorée en TS faute de disposer du temps nécessaire.

Pour les probabilités, je n'arrive pas à cerner ce qui est attendu en terme de calculs pour la loi binomiale : l'utilisation de la calculatrice pour obtenir des probabilités du genre P(x<=20) est-il encore d'actualité ou faut-il se ramener systématiquement à la formule ponctuelle explicite (ce qui en pratique rend ingérable mon exemple si premier paramètre dépasse 25) ?
Dans le document en lien ici, la suggestion concernant la formule des coefficients binomiaux (à établir pour k=0, 1 et 2 mais admise sinon) me laisse assez perplexe : on n'en a pas fini avec un morcellement des notions à visée "utilitaire" qui me paraît toujours absurde : on élude des étapes importantes pour arriver plus vite au résultat final au détriment de la cohérence du cours.

Bref, pour tout ce qui change un peu par rapport aux années précédentes, ce document ainsi que le programme prennent par moment des intonations curieusement plutôt directives alors que le schéma d'ensemble reste assez confus.

Proton a écrit:Avez-vous vu ce document pour la rentrée 2020 ?

https://cache.media.eduscol.education.fr/file/RS2020-Documents_pedagogiques/79/8/Rentree_2020_maths_terminale-LGT_1310798.pdf

Le lien semble cassé, savez-vous où on peut retrouver ce document ?

Edit : je crois que c'est celui qu'on peut charger à cette page :

https://eduscol.education.fr/cid152895/rentree-2020-priorites-et-positionnement.html#lien2

(Je prends un groupe de spé maths cette année après quelques années sans avoir assuré la partie obligatoire du programme de TS. Je dois avouer que si le nouveau programme marque un retour à la cohérence appréciable sur certains thèmes, ce qu'il y a à traiter avant l'épreuve de mars me semble...difficile.)

En effet, l’objectif du mois de mars est intenable en six heures vu les carences. La préparation au grand oral sera reléguée à plus tard puisque ce qui reste est assez marginal, moins de 20 %.

J’ai fini de préparer de mon côté, je mets ici ma progression que je vais tenter de justifier. Dites moi ce que vous en pensez.

1) Récurrence, limites de suites (opérations, théorèmes de comparaison)
2) Dénombrement et combinatoire
3) Limites de fonctions (avec limites de la fonction exponentielle et croissances comparées)
4) Vecteurs de l’espace
5) Compléments sur les suites (limite de q^n, théorèmes de convergence monotone)
6) Convexité
7) Produit scalaire dans l’espace
8) Continuité (dont image d’une suite par une fonction continue)
9) Dérivation d’une fonction composée
10) Représentations paramétriques des droite et produit scalaire
11) Fonction ln
12) Loi binomiale
13) Primitives et équations différentielles
14) Somme de variables aléatoires
15) Fonctions trigonométriques
16) Calcul intégral (seulement la définition comme aire sous la courbe et calculs sans IPP)
17) Concentration, loi des grands nombres
18) Propriétés de l’intégrale (avec IPP)

Je compte faire chaque chapitre en maximum deux semaines, un peu moins pour certains. Ça me semble compliqué parfois mais nécessaire pour ne pas accumuler le retard.
J’ai essayé d’alterner au maximum les chapitres et les thèmes avec l’idée de faire la continuité avant les compléments de dérivation puisque la continuité est nécessaire à la démo de la formule générale d’une fonction composée. Pour démontrer la dérivée de ln(x), il fait par contre avoir vu la dérivée de exp(u). Ça me semble logique d’avoir fait le ln avant la loi binomiale pour résoudre les problèmes de seuil. Après l’écrit, fonctions trigo d’abord car plus utile pour les maths expertes que ce qu’il restera. De la même manière, récurrence et dénombrement très tôt dans l’année.

On travaillera par gros blocs :
1. Suites (récurrence, limites, révisions fonctions et exp, python)
2. Dénombrement / combinatoire (+ python)
3. Fonctions (limite + révisions calculs avec exp; dérivation; composées; convexité; TVI)
4. Espace
5. fonction ln
6. loi binomiale
7. Primitives / équa diff
8. Sommes de VA
9. Trigo
10. Intégrales
11. Concentration, loi des grands nombres

Personne ne suit le document de rentrée ?
Il est quand même écrit par on ne sait qui, signé par personne, et n'a a priori aucune valeur.

A priori aucune valeur, et a posteriori aucune valeur :-)

Pour la progression je regarde de loin (je n'ai pas ce niveau cette année), mais mes collègues ont la ferme intention de faire la même progression que les années passées en rajoutant du dénombrement en début d'année.
En particulier, l'espace sera traité au deuxième trimestre.

ben2510 a écrit:A priori aucune valeur, et a posteriori aucune valeur :-)

A fortiori !

ben2510 a écrit:
Pour la progression je regarde de loin (je n'ai pas ce niveau cette année), mais mes collègues ont la ferme intention de faire la même progression que les années passées en rajoutant du dénombrement en début d'année.
En particulier, l'espace sera traité au deuxième trimestre.

Pour la première fois de ma carrière je n'ai strictement rien préparé, mais je vais sans doute faire comme tes collègues.

ben2510 a écrit:A priori aucune valeur, et a posteriori aucune valeur :-)

Pour la progression je regarde de loin (je n'ai pas ce niveau cette année), mais mes collègues ont la ferme intention de faire la même progression que les années passées en rajoutant du dénombrement en début d'année.
En particulier, l'espace sera traité au deuxième trimestre.

Cela devrait donc être proche de la notre ?

Je ne suis pas très à l'aise avec les minis chapitres ... d'expérience je trouve bien mieux de battre le fer tant qu'il est chaud.

Dans mes fiches d'exercices j'ai prévu pour les terminales tous les rappels de cours de 1ère nécessaires ...

Le document de rentrée, je le trouve creux et inutile, mais parfait pour la com du ministère ! "on a des cours tout prêt sur Lumni".

@Proton : j’ai pensé la même chose de ces documents...

On tend de plus en plus vers un formatage des apprentissages. S’il s’agit de passer son temps à montrer des vidéos, autant payer des robots, ils feront ça pour moins cher et de manière plus efficace que nous. Pendant ce temps là, j’irai planter des légumes et vivrai de cueillette...

Et je viens de voir une pub à la télé pour Lumni. Étonnamment, il n’y a avait pas autant de ressources avant et les élèves s’en sortaient mieux...Je viendrais presque à penser que la capacité des élèves à réfléchir est inversement proportionnelle à la quantité des ressources qui leur est disponible.

Proton a écrit:
8. Sommes de VA

11. Concentration, loi des grands nombres

J'ai un petit problème concernant ces deux chapitres.

Officiellement, seul le deuxième ne peut pas tomber à l'examen, et peut donc être traité après mars.

Cela dit, les sommes de va ne semblent introduites que comme prérequis à l'échantillonage et la loi des grands nombres...Peut-on vraiment les évaluer à l'examen ? (Je suppose que la réponse est "Oui, à l'aide d'une question assez artificielle et déconnectée du reste qui ne sera là que pour vérifier que ce chapitre ait été traité.)

Je trouve dommage que ces deux chapitres n'ait pas été regroupé en un seul et relégué à l'après-mars.

(Très content par contre qu'on étudie Bienaymé-Tchebychev et la loi des grands nombres avant Moivre-Laplace, cela me semble un des principaux point sur lesquels ces programmes sont plus cohérents que les précédents.)

Il y a tout de même pas mal d’exos où on utilise la loi binomiale et son espérance (vue dans ce chapitre puisqu’ici l’idée est qu’une VA suivant la loi binomiale est vue comme une somme de variables aléatoires suivant la loi de Bernoulli) ou d’autres exos où on définit une variable aléatoire fonction affine d’une autre et où on applique les propriétés de l’espérance et de la variance. Bref sans Bienaymé il y a quand même de quoi faire.

Première évaluation, première tôlée. Quatre récurrences, toutes différentes évidemment : un sens de variation avec majoration et minoration, une forme explicite à partir d’une suite définie par récurrence, une divisibilité et une expression explicite d’un calcul de somme. Je n’avais pas fait exactement les mêmes en classe bien sûr mais quand même des exos proches. Bilan des courses : on est mal!

Important de préciser que mon groupe est sensé être « bon » : 23 font maths physique sur 24! Le dernier d’ailleurs que j’avais l’an dernier (le seul) est dans la moyenne du groupe d’ailleurs. On tourne à 1,5/5 de moyenne là-dessus en étant plutôt large. Ça promet!

Simeon a écrit:Personne ne suit le document de rentrée ?
Il est quand même écrit par on ne sait qui, signé par personne, et n'a a priori aucune valeur.

Même si la source de ce document est assez obscure, dans mon lycée nous allons quand même plus ou moins essayer d'en suivre les grandes lignes mais sans arriver à tenir le rythme qu'il impose et, en particulier, nous allons laisser tomber sans état d'âme les parties qui sont "reportées à plus tard" comme la convexité ou la dérivation des fonctions composées dans le cas général. De toute façon c'est déjà plié : je ne vais pas rentrer dans les détails qui pourraient permettre de reconnaître mon lycée, mais les conditions de cette rentrée seront pires que prévues et nous savons déjà que si l'examen est maintenu en mars sans un allégement massif du programme, nous serons obligés de faire d'importantes impasses (ou alors on largue complètement les 3/4 des élèves au moins), alors autant évacuer tout de suite ce que ce document ne range pas parmi les priorités même si c'est très insuffisant pour nous sortir de ce pétrin.

Badiste75 a écrit:Première évaluation, première tôlée. Quatre récurrences, toutes différentes évidemment : un sens de variation avec majoration et minoration, une forme explicite à partir d’une suite définie par récurrence, une divisibilité et une expression explicite d’un calcul de somme. Je n’avais pas fait exactement les mêmes en classe bien sûr mais quand même des exos proches.

Il n'y a absolument rien d'étonnant à ce constat et, sauf de rares exceptions, ça fait plusieurs années que la récurrence ne passe plus du tout auprès des élèves de mon lycée. Quels que soient les exemples traités en classe, la technicité calculatoire requise pour la démonstration de l'hérédité suffit largement à saturer les neurones mal préparés de la plupart d'entre-eux donc il est vain d'espérer que ces élèves puissent prendre assez de recul pour assimiler le principe même de la récurrence ; ils retiennent mécaniquement qu'il faut faire une initialisation (où ils écrivent sans que cela ne les choque que "u₀=2 et 1<u₀<3 et donc 1<2<3" parce qu'ils confondent hypothèses et conclusion et que la conjonction "donc" est mise à toutes les sauces dans leurs copies) et une hérédité dont la démonstration ne peut souvent pas aller plus loin que "on suppose que la propriété P_n est vraie" puisqu'ils ne maîtrisent pas les techniques calculatoires qui sont mobilisées dans la suite du raisonnement.
En fait, ça n'a plus aucun sens d'essayer de faire rédiger une récurrence à la très grande majorité des élèves de mon lycée, leurs difficultés se situent bien en amont.

Quelques précisions supplémentaires sur le dédoublement des épreuves "finales" des 15 et 16 mars https://eduscol.education.fr/media/3129/download

Le sujet propose :
• trois exercices communs (numérotés 1, 2, 3) portant sur le coeur du programme, notés sur un
total de 15 points ;
• deux exercices au choix (A, B), notés chacun sur 5 points.
Le candidat doit traiter les trois exercices obligatoires et un des deux exercices au choix.
Afin d’éclairer le candidat, le sujet indique, au début de chacun des exercices au choix, les principaux
domaines abordés.

Quelqu'un peut-il dire précisément quel est le "coeur" du programme en mathématiques ?

Menu du restaurant scolaire Blanquer

sisi59 a écrit:

Quelqu'un peut-il dire précisément quel est le "coeur" du programme en mathématiques ?

Les IPR doivent être en train de transpirer.

Plus sérieusement, je suppose et j'espère que ça sera rapidement clarifié. Mais toutes ces circonvolutions pour dire qu'on n'allégera pas le programme, mais qu'on se dérouillera quand même pour qu'en fait il ne soit pas complètement exigible le jour de l'épreuve...

C'est décidément difficile de prétendre tout assurer "en même temps".

Comment as-tu trouvé ce document ?

Toujours aucun sujet 0 ^^

Un IPR m’a dit qu’il était prêt, allait arriver mais que compte-tenu de la lettre du Ministre et de cet aménagement il allait être toiletté. C’est pour cette saison qu’il tarde encore davantage. Ça coïncide avec le fait que les sujets zéro des autres spés ont été retirés.