Pour Rémi Brissiaud, il faut revoir la didactique des mathématiques au primaire

Amaliah a écrit:Qu'est-ce que c'est ces bases 2, 3, 5?

Nous écrivons couramment les nombres en base 10, avec dix chiffres. Nous pourrions utiliser une autre base. Quelques nombres en base deux (écrits avec deux chiffres seulement, donc):
0 zéro
1 un
10 deux
11 trois
100 quatre
101 cinq
110 six
111 sept

etc.

En base trois:
0 zéro
1 un
2 deux
10 trois
11 quatre
12 cinq
20 six
21 sept
22 huit
100 neuf
...
121 seize
122 dix-sept
200 dix-huit
201 dix-neuf
...
222 vingt-six
1000 vingt-sept

en base onze (avec þ pour dixième chiffre):
... 9 neuf
þ dix
10 onze
11 douze
(...)
19 vingt
... 1þ vingt-et-un
20 vingt-deux
etc

En base n (n étant un entier positif), le nombre n à la puissance x s'écrit avec x+1 chiffres (un 1 suivi de x 0s si le 1 et le 0 sont utilisés). 8 (2 à la puissance 3) s'écrit 1000 en base 2, etc.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Base_(arithm%C3%A9tique)

Spinoza1670 a écrit:cinq se note 101, six 110, sept 111, huit 200, etc.

Pas de 2 en base 2 donc 1000.   
Merci de ton aide.   

Oui, boulette, j'ai été pressé.

Tableau de correspondance entre base 2 et base 10 :

J'ai peut-être encore laissé des erreurs.

Dhaiphi a écrit:

Spinoza1670 a écrit:cinq se note 101, six 110, sept 111, huit 200, etc.

Pas de 2 en base 2 donc 1000.   
Merci de ton aide.   

Oui, 8 étant le cube de 2, il s'écrit 1 000 en base 2 .

J'en ai bouffé, du changement de base, en 6e!

Maintenant, un tableau de correspondance entre base 3 et base 10 :

Merci, c'est pile ma leçon de demain pour le CRPE !   

"J'en ai bouffé, du changement de base, en 6e!" Et nous donc en CE1 !!!!!!! De là à faire la correspondance avec la système décimale, j' en doute fort !!! C'est pourquoi en cycle 2, je n'en vois pas l'intérêt. Peut -être en cycle 3 si on étudie les puissances ?

"Merci, c'est pile ma leçon de demain pour le CRPE ! POur le concours, j'ai eu exactement cette épreuve.   

Ne parle pas de malheur Zoupinette !  

Amaliah a écrit:

Dhaiphi a écrit:

Amaliah a écrit:Qu'est-ce que c'est ces bases 2, 3, 5?

En dehors de leur usage pratique en informatique (binaire, octal, hexadécimal), ils permettent de se rendre que le système de "groupement" décimal n'est qu'un système parmi d'autres.

 Euh... Je ne comprends rien à ton message, Dhaiphi!  

Je redis la même chose que Dhaiphi :
Pour un informaticien ou un mathématicien ou quelqu'un ayant fait ses études à un moment où il y avait des calculs en bases différentes, 10 pourra signifier deux ou dix ou seize, etc.
Il a conscience de la valeur conventionnelle des systèmes de groupement.
Pour moi, quand je vois 10, c'est dix, ce n'est pas deux ni seize, parce que je suis habitué à écrire et à lire uniquement dans une numération décimale de position.
Cette compréhension du fonctionnement de tout système de numération de position permet de voir notre système comme un simple cas particulier.
Pourquoi pas la base 20 puisqu'on a aussi des orteils ?

Je ne sais quelle civilisation comptait en base 40 ( doigts + orteils). Les babyloniens avaient une base 60...

Dhaiphi a écrit:

zoupinette a écrit:Intérêt de la base 2 ? pour l'informatique ?

non, pour introduire la numération décimale ou la conforter.

Pour conforter, je pense que oui. Et aussi pour faire de bons exercices de calcul.

Mais pour introduire, la question se pose selon moi. Je ne suis pas convaincu que cela aide tous les élèves, mais seulement les plus "brillants". Mais je peux me tromper.
Exemple d'introduction de la numération à l'aide des bases, voir Odette Bassis :
http://www.cafepedagogique.net/lesdossiers/Documents/dos_10_06.pdf

Spinoza1670 a écrit: Pourquoi pas la base 20 puisqu'on a aussi des orteils ?

 :lol: 
Sur un t-shirt de geek était écrit :
Il existe 10 types de personne : ceux qui connaissent le langage binaire et les autres.  

"Mais pour introduire, la question se pose selon moi. Je ne suis pas convaincu que cela aide tous les élèves, mais seulement les plus "brillants". + 1

"Je ne sais quelle civilisation comptait en base 40 ( doigts + orteils)"
. (doigts + orteils)--> base 20 non ? D'ailleurs, avant on disait 20 , deux -vingt (pour 40)
trois-vingt pour soixante et quatre -vingt pour 80. Puis le latin s'est imposé (d'où quarante et soixante)

zoupinette a écrit:"Mais pour introduire, la question se pose selon moi. Je ne suis pas convaincu que cela aide tous les élèves, mais seulement les plus "brillants". + 1

Oh, la méchante Zoupinette qui ne veut pas le meilleur pour tous ses élèves.  :lol: 

coindeparadis a écrit:Je ne sais quelle civilisation comptait en base 40 ( doigts + orteils).

Moi non plus je ne sais pas quelle civilisation, mais je suis presque sûr qu'il ne s'agit pas d'une civilisation de cette planète-ci.

 :lol:

Les mayas comptaient en base 20 (doigts+orteils)
Pour la base 40, je ne sais pas.

Oups ! :Quel boulet: Merci pour le rectificatif Volubilys ! Si je ne suis plus capable de compter mes doigts et orteils, bye bye le CRPE   

et sur tes phalanges pour la base 60.

Volubilys a écrit:et sur tes phalanges pour la base 60.

Oui car 12 phalanges peuvent être touchées par le pouce opposable, nombre multiplié par les cinq doigts de l'autre main.

Etudier le système de numération égyptien non positionnel permet selon certains profs d'IUFM de faire comprendre notre système de numération. Là encore j'ai un doute même pour les plus brillants.

zoupinette a écrit:Etudier le système de numération égyptien non positionnel permet selon certains profs d'IUFM de faire comprendre notre système de numération. Là encore j'ai un doute même pour les plus brillants.

... dont je ne fais pas partie...
La vérité, je l'ai découverte aujourd'hui. Les candidats sont tellement nuls en français (culture générale mais aussi grammaire et orthographe) que même avec des exercices de niveau 6ème, les 2/3 n'ont pas la moyenne. On ne peut donc monter le niveau. Mais il faut quand même sélectionner : c'est le but du concours ! On va donc augmenter le niveau des exercices de maths. L'épreuve de maths étant celle qui est la mieux réussie. On peut donc en conclure, en amont, que notre système scolaire produit depuis quelques années, de meilleurs élèves en maths qu'en français. Au point que les jurys se résignent, en souhaitant qu'une fois en poste, les lauréats se mettent à apprendre le français.
Conclusion de la conclusion : il faut revoir la didactique du français   

J'ai beaucoup appris en lisant les écrits du québecois Robert Lyons, à mon sens un "grand homme" de la didactique des mathématiques (auteur de la collection "défi mathématique" utilisée au québec) qui a publié une feuille de chou hebdomadaire pendant plusieurs années sur le sujet :
http://www.defimath.ca/mathadore1.html

J'ai aussi utilisé avec profit ses fascicules "école à la maison" pendant les vacances avec mon aînée : http://www.defimath.ca/lexique.html

Il a une approche constructiviste dont je ne suis pas le plus cher partisan en classe, mais apporte beaucoup d'autres idées très intéressantes sur beaucoup de sujets.

Connaissez vous d'autres lectures passionnantes sur ce thème ?

zoupinette a écrit:Etudier le système de numération égyptien non positionnel permet selon certains profs d'IUFM de faire comprendre notre système de numération. Là encore j'ai un doute même pour les plus brillants.

On comprend l'idée qui est derrière, et l'intérêt de la chose: dissocier la notion du nombre, d'une part, et celle de son écriture (en chiffres ou autrement), de l'autre.

Après, je ne suis pas capable de juger de la nécessité de le faire le plus tôt possible, ni des moyens les plus adaptés.

Ni de l'ordre dans lequel il faut procéder. Il n'y aurait rien d'absurde à imaginer qu'un tel enseignement ne soit efficace qu'après l'acquisition d'une certaine agilité en base 10.